SEJARAH SKTBR

Sekolah ini mula beroperasi pada tahun 1999.Pada permulaan sesi  persekolahan, bangunan ini belum siap sepenuhnya. Hanya Blok A dan B sahaja yang digunakan untuk tujuan pembelajaran. Selepas bulan April 1999, barulah bangunan ini siap sepenuhnya. Guru besar yang pertama menerajui sekolah ini ialah Tn. Hj. Mohd Hussein b. Ahmad dengan dibantu oleh En. Abd. Rahim b. Ahmad (GPK Pentadbiran), En. Anuar b. Jaafar (GPK HEM) dan En. Yen Kim Pok (GPK Kokurikulum). Bilangan guru adalah seramai 31 orang dan 4 orang staf sokongan. Pelajar awal sekolah ini adalah seramai 750 orang dengan 18 aliran terdiri daripada gabungan 3 buah sekolah iaitu SK Convent Infant Jesus Ayer Salak, SK Bukit Rambai dan SK Kampung Gelam. Dengan pembukaan sekolah ini, SK Convent Infant Jesus Ayer Salak terpaksa ditutup dan kesemua pelajarnya dipindahkan ke SK Taman Bukit Rambai. Dan KINI....setelah hampir lebih sedekad SKTBR dibuka jumlah pelajarnya mencecah ke 1400 orang dengan tenaga pengajar seramai 90 orang bersama 7 orang staf sokongan....